このゲームは、３つの山に積まれた硬貨を交互に取っていき、最後の硬貨を取ったものが勝ちとする「三山崩し」の一つの変形バージョンである。上記のゲームは、駒の配置から、実は「先手必勝」のゲームになっている。「先手必勝」とは、もちろん「先手が正しく応対すれば、必ず勝つことができる」という意味であり、先手なのに、誤った応対をすれば、当然勝つことはできない。さて、この先手必勝のゲームで先手が確実に勝つために、どのような応対をすればいいだろうか？この攻略には、整数論という数学が用いられる。今、整数Ｘを、２進法展開して、ＸＸ0２ｎ＋Ｘ1２ｎ－1＋Ｘ2２ｎ－2＋＋Ｘｎ－１２＋Ｘｎと表す。このとき、その係数を抜き出して、順序対Ｘ0Ｘ1Ｘ2Ｘｎ－１Ｘｎを考える。上記の例において、Ａの行にある駒は、あがりまで、駒を７つ進めなければならない。このことを、Ａ≡７と表す。７１×２2＋１×２＋１なので、順序対１１１が定まる。同様にして、Ｂ≡９、Ｃ≡５より、それぞれ順序対１００１、１０１が定まる。
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