長さの異なる順序対を、先頭に０をいくつか加えることによって、同じ長さの順序対に変形することができる。このようにして、Ａ、Ｂ、Ｃの各行に対して、次のような順序対が対応する。Ａ≡０１１１Ｂ≡１００１Ｃ≡０１０１ここで、Ａ、Ｂ、Ｃそれぞれの１番目、２番目、３番目、４番目の数の和を、順序対ＰＱＲＳで表す。Ｐ０＋１＋０１、Ｑ１＋０＋１２、Ｒ１＋０＋０１、Ｓ１＋１＋１３なので、順序対は、１２１３となる。GAMEVERのとき、この順序対は、００００となる。したがって、順序対１２１３から順序対００００に変遷していく過程の中で、先手がどのような戦略をとればいいのかということになる。このとき、次の事実は重要である。駒に移動があった場合、２進法展開の性質から、Ａ、Ｂ、Ｃの何れかにおいて必ず、すくなくとも１箇所において、０から１、または、１から０の変化がある。このとき、Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓの偶数・奇数が変化する。
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